1. 概述

在數(shù)控機(jī)床的操作過程中，刀具路徑的優(yōu)化對(duì)于加工效率和成品質(zhì)量的提升至關(guān)重要。隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化算法的研究也日益受到關(guān)注。傳統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床刀具路徑規(guī)劃方法存在效率低下、切削質(zhì)量不穩(wěn)定等問題，因此，尋找更加高效和精確的路徑優(yōu)化算法對(duì)于工業(yè)界和學(xué)術(shù)界具有重要意義。文章比較不同數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化算法的性能，為工程實(shí)踐提供可行的算法選擇和優(yōu)化方案。圖1為數(shù)控機(jī)床刀具加工現(xiàn)場(chǎng)。

圖1 數(shù)控機(jī)床刀具加工現(xiàn)場(chǎng)

2. 數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化算法概述

2.1 遺傳算法

遺傳算法是一種模仿自然選擇和進(jìn)化過程的優(yōu)化算法，廣泛用于解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題，包括數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化。其基本思想是通過模擬遺傳進(jìn)化的過程，逐代改進(jìn)潛在解決方案，以找到最優(yōu)解。

遺傳算法的基本操作包括選擇、交叉和變異。在每一代中，選擇操作根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估每個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣，從中選擇一部分作為父代個(gè)體。然后，通過交叉操作將父代個(gè)體的基因組合，生成新的子代個(gè)體，變異操作以一定的概率對(duì)子代個(gè)體的某些基因進(jìn)行隨機(jī)改變。這個(gè)過程模擬了基因的遺傳和突變，有助于在搜索空間中探索多樣性。

2.2 模擬退火算法

模擬退火算法是一種全局優(yōu)化算法，模擬了固體退火過程中原子的熱運(yùn)動(dòng)。它的核心思想是通過接受一定概率的差異解決方案，以避免陷入局部最優(yōu)解，逐漸減小溫度（概率接受差解的程度），最終達(dá)到全局最優(yōu)解。

模擬退火算法的關(guān)鍵要素包括初始溫度、降溫速度、能量函數(shù)和接受概率。算法從一個(gè)隨機(jī)初始解開始，以一定概率接受更差的解，隨著溫度的降低，逐漸減小接受差解的概率，直至收斂到全局最優(yōu)解或接近最優(yōu)解。

2.3 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法受到鳥群覓食行為的啟發(fā)，通過模擬個(gè)體粒子在搜索空間中的移動(dòng)來尋找最優(yōu)解。每個(gè)粒子代表一個(gè)潛在解，根據(jù)其個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和群體協(xié)作不斷更新自己的位置。

粒子群優(yōu)化算法的核心概念包括位置、速度、個(gè)體最佳位置和群體最佳位置。粒子根據(jù)自身的速度和位置信息不斷調(diào)整，以試圖找到更好的解。算法通過不斷的迭代來更新粒子的位置和速度，逐漸收斂到最優(yōu)解。

2.4 蟻群算法

蟻群算法模擬了螞蟻在尋找食物時(shí)的行為，通過模擬螞蟻釋放信息素的過程來尋找問題的最優(yōu)解。蟻群算法的關(guān)鍵概念包括螞蟻、路徑選擇、信息素更新和啟發(fā)函數(shù)。蟻群算法是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，其靈感源自于螞蟻在尋找食物時(shí)的集體行為。這個(gè)算法模擬了多只虛擬螞蟻在解決問題時(shí)的協(xié)作與競爭過程，通過不斷迭代來逐步尋找問題的最優(yōu)解。在蟻群算法中，多只螞蟻同時(shí)探索搜索空間。每只螞蟻都隨機(jī)選擇路徑，并根據(jù)路徑的長度和路徑上的信息素濃度來評(píng)估路徑的質(zhì)量。螞蟻更有可能選擇短路徑，因?yàn)檫@樣可以更快到達(dá)目標(biāo)，但同時(shí)也會(huì)考慮信息素濃度，因?yàn)楦邼舛鹊男畔⑺乇砻髀窂娇赡芡ㄍ粋€(gè)好的解。這個(gè)權(quán)衡反映在螞蟻選擇路徑的概率分布中，從而引導(dǎo)它們朝著更有希望的方向前進(jìn)。每只螞蟻在完成一次路徑選擇后，會(huì)根據(jù)路徑的質(zhì)量釋放信息素。如果一只螞蟻找到了更好的解，它會(huì)釋放更多的信息素，增加這條路徑的信息素濃度。信息素濃度會(huì)隨著時(shí)間逐漸蒸發(fā)，模擬了信息素在自然界中的揮發(fā)和衰減過程。信息素在每個(gè)迭代中根據(jù)揮發(fā)率逐漸消失，并根據(jù)螞蟻的選擇進(jìn)行更新，如圖2所示。路徑BFC：螞蟻增加，信息量增加，路徑被選擇的概率增加；路徑BEC：時(shí)間增加，信息量減少，路徑被選擇的概率減小。

圖2 優(yōu)化算法

3. 性能比較實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了比較不同算法的性能，首先選擇一組具有代表性的數(shù)控機(jī)床加工任務(wù)。這些任務(wù)包括不同類型的工件，如平面加工、曲面加工等，以及不同的加工要求，如高精度和高效率。這樣可以確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有廣泛的適用性。

為了減小隨機(jī)性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，采用重復(fù)多次的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。每種算法在相同的任務(wù)上運(yùn)行多次，然后取平均值作為最終結(jié)果。這有助于降低由于隨機(jī)性引起的誤差，提高結(jié)果的可靠性。

為了控制實(shí)驗(yàn)條件的一致性，使用相同的初始參數(shù)設(shè)置來運(yùn)行不同的算法。這包括算法的初始種群大小、迭代次數(shù)、交叉概率、變異概率等參數(shù)。這樣可以確保比較是在相同的條件下進(jìn)行的，有助于消除參數(shù)設(shè)置對(duì)結(jié)果的影響。

3.2 數(shù)據(jù)收集和處理

在實(shí)驗(yàn)中，收集了大量的數(shù)據(jù)來評(píng)估不同算法的性能，數(shù)據(jù)包括以下方面。

（1）路徑長度。記錄每種算法生成的刀具路徑的長度，即刀具在加工過程中行進(jìn)的總距離。較短的路徑長度通常表示更高的加工效率。

（2）計(jì)算時(shí)間。測(cè)量每種算法執(zhí)行完畢所需的時(shí)間，以評(píng)估其計(jì)算效率。較短的計(jì)算時(shí)間有助于提高生產(chǎn)效率。

（3）切削質(zhì)量。使用切削仿真和質(zhì)量評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估每種算法生成的刀具路徑的切削質(zhì)量。包括表面粗糙度、切削力和刀具磨損等方面的指標(biāo)。較高的切削質(zhì)量有助于提高加工質(zhì)量和工件精度。

為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可比性，使用相同的數(shù)控機(jī)床設(shè)備和加工工件，采用相同的測(cè)量方法和儀器來收集數(shù)據(jù)。還進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析，以確定每種算法的性能差異的顯著性。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)驗(yàn)中，比較了4 種不同的數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化算法，即遺傳算法、模擬退火算法、粒子群優(yōu)化算法和蟻群算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1  4種算法的性能比較

3.3.1 不同算法性能的對(duì)比

（1）從路徑長度的角度看，遺傳算法在平均路徑長度方面表現(xiàn)出色，平均路徑長度為125.6 單位。這意味著遺傳算法能夠生成相對(duì)較短的刀具路徑，有助于提高加工效率。粒子群優(yōu)化算法和蟻群算法也表現(xiàn)良好，平均路徑長度分別為118.2 單位和122.4 單位，略低于遺傳算法但仍然在可接受范圍內(nèi)。模擬退火算法在這一指標(biāo)上稍遜一籌，平均路徑長度為134.8 單位，略高于其他算法。因此，如果追求更短的路徑長度是首要目標(biāo)，遺傳算法可能是最佳選擇。

（2）在平均計(jì)算時(shí)間方面，模擬退火算法表現(xiàn)最佳，平均計(jì)算時(shí)間為4.8s。遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法也具有合理的計(jì)算時(shí)間，分別為6.2s 和5.5s。蟻群算法在計(jì)算時(shí)間方面略高，平均計(jì)算時(shí)間為7.1s。這意味著如果時(shí)間是緊迫因素，模擬退火算法在權(quán)衡計(jì)算時(shí)間和路徑長度時(shí)可能是一個(gè)出色的選擇。

（3）切削質(zhì)量方面，粒子群優(yōu)化算法脫穎而出，平均切削質(zhì)量為0.95g。遺傳算法和蟻群算法也表現(xiàn)出良好的切削質(zhì)量，分別為0.92g 和0.90g。模擬退火算法在切削質(zhì)量方面略低，平均切削質(zhì)量為0.88g。這說明粒子群優(yōu)化算法能夠生成更為平滑和高質(zhì)量的刀具路徑，有助于提高加工質(zhì)量。

3.3.2 算法適用性的討論

不同數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化算法在特定應(yīng)用場(chǎng)景中有著明顯的優(yōu)劣勢(shì)。遺傳算法在全局搜索方面表現(xiàn)出色，適用于需要高效率的任務(wù)，能夠幫助降低刀具路徑長度，提高加工效率。然而，它的計(jì)算時(shí)間相對(duì)較長，因此更適合對(duì)時(shí)間要求相對(duì)寬松的生產(chǎn)環(huán)境。模擬退火算法在計(jì)算時(shí)間上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，特別適用于需要在有限時(shí)間內(nèi)完成刀具路徑規(guī)劃的應(yīng)用，但在路徑長度和切削質(zhì)量方面可能表現(xiàn)略遜一籌。粒子群優(yōu)化算法在切削質(zhì)量方面表現(xiàn)出色，適用于對(duì)加工質(zhì)量要求較高的場(chǎng)景，但可能需要更多的計(jì)算時(shí)間。蟻群算法則在多樣性和適應(yīng)性方面表現(xiàn)良好，適用于復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用，但其收斂速度可能相對(duì)較慢。

因此，工程師和研究人員應(yīng)根據(jù)具體任務(wù)需求權(quán)衡這些因素，選擇最適合的數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化算法。

3.3.3 算法的局限性和改進(jìn)空間

盡管這些算法在數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化中有廣泛應(yīng)用，但它們也存在一些局限性。遺傳算法的性能高度依賴于參數(shù)設(shè)置和初始種群，因此需要更精確的參數(shù)調(diào)整方法和智能初始種群生成策略以提高魯棒性。模擬退火算法受初始溫度和降溫策略的影響，可通過引入更精確的初始溫度設(shè)置和自適應(yīng)降溫策略來提高性能。粒子群優(yōu)化算法容易陷入局部最優(yōu)解，可通過引入更多的局部搜索策略和自適應(yīng)參數(shù)設(shè)置來改進(jìn)。蟻群算法的主要局限在于收斂速度相對(duì)較慢，可通過改進(jìn)信息素更新策略和參數(shù)調(diào)整方法來提高其收斂速度。這些改進(jìn)方向?qū)⒂兄谶M(jìn)一步提升這些算法在數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化領(lǐng)域的性能和應(yīng)用范圍，滿足不同生產(chǎn)環(huán)境的需求。

4. 結(jié)束語

綜合研究結(jié)果，不同數(shù)控機(jī)床刀具路徑優(yōu)化算法各自具有特點(diǎn)，適用于不同需求。遺傳算法在高效率場(chǎng)景下表現(xiàn)突出，模擬退火算法適用于時(shí)間敏感任務(wù)，粒子群優(yōu)化算法在高質(zhì)量加工中有優(yōu)勢(shì)，而蟻群算法適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境。然而，各算法存在局限性，如參數(shù)敏感性和局部最優(yōu)問題。未來研究可集中于改進(jìn)算法性能，提高魯棒性，以滿足不同生產(chǎn)需求。工程師和研究人員可根據(jù)具體任務(wù)選擇合適算法，綜合考慮效率、時(shí)間和質(zhì)量，以提升制造業(yè)的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。